ដោះស្រាយ 2a^2+8a+6=5/2

$$2 a ^ { 2 } + 8 a + 6 = \frac { 5 } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2a^{2}+8a+6=\frac{5}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2a^{2}+8a+6-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}-\frac{5}{2}$$

ការដក \frac{5}{2} ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$2a^{2}+8a+6-\frac{5}{2}=0$$

ដក \frac{5}{2} ពី 6។

$$2a^{2}+8a+\frac{7}{2}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង \frac{7}{2} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 8។

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង \frac{7}{2}។

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ -28។

$$a=\frac{-8±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$a=\frac{-8±6}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$a=\frac{-8±6}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-8±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 6។

$$a=-\frac{2}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$a=-\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-8±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -8។

$$a=-\frac{14}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-14}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$a=-\frac{7}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=-\frac{1}{2} a=-\frac{7}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2a^{2}+8a+6=\frac{5}{2}$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2a^{2}+8a+6-6=\frac{5}{2}-6$$

ការដក 6 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$2a^{2}+8a=\frac{5}{2}-6$$

ដក 6 ពី \frac{5}{2}។

$$2a^{2}+8a=-\frac{7}{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2a^{2}+8a}{2}=-\frac{\frac{7}{2}}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$a^{2}+\frac{8}{2}a=-\frac{\frac{7}{2}}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$a^{2}+4a=-\frac{\frac{7}{2}}{2}$$

ចែក -\frac{7}{2} នឹង 2។

$$a^{2}+4a=-\frac{7}{4}$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}+4a+2^{2}=-\frac{7}{4}+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$a^{2}+4a+4=-\frac{7}{4}+4$$

បូក -\frac{7}{4} ជាមួយ 4។

$$a^{2}+4a+4=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+4a+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+2\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+2=\frac{3}{2} a+2=-\frac{3}{2}$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=-\frac{1}{2} a=-\frac{7}{2}$$