ដោះស្រាយ 2a^2+24a+70

$$2 a ^ { 2 } + 24 a + 70$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(a^{2}+12a+35\right)$$

ពិនិត្យ a^{2}+12a+35។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa+35។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=12 pq=1\times 35=35$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 35។

$$1,35 5,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+35=36 5+7=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 12 ។

$$p=5 q=7$$

សរសេរ a^{2}+12a+35 ឡើងវិញជា \left(a^{2}+5a\right)+\left(7a+35\right)។

$$\left(a^{2}+5a\right)+\left(7a+35\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a+5\right)+7\left(a+5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a+5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2a^{2}+24a+70=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 24។

$$a=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$a=\frac{-24±\sqrt{576-8\times 70}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 70។

$$a=\frac{-24±\sqrt{576-560}}{2\times 2}$$

បូក 576 ជាមួយ -560។

$$a=\frac{-24±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$a=\frac{-24±4}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$a=\frac{-24±4}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-24±4}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -24 ជាមួយ 4។

$$a=-\frac{20}{4}$$

ចែក -20 នឹង 4។

$$a=-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-24±4}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -24។

$$a=-\frac{28}{4}$$

ចែក -28 នឹង 4។

$$a=-7$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -5 សម្រាប់ x_{1} និង -7 សម្រាប់ x_{2}។

$$2a^{2}+24a+70=2\left(a-\left(-5\right)\right)\left(a-\left(-7\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2a^{2}+24a+70=2\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$