ដោះស្រាយ 2-sqrt{2x+3}=2x-1

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

ដក​ 2 ពី -1 ដើម្បីបាន -3។

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}។

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x+3} នៃ 2 ហើយបាន 2x+3។

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1 នឹង 2x+3។

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x-3\right)^{2}។

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

បន្សំ 2x និង 12x ដើម្បីបាន 14x។

$$14x+3-4x^{2}=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

ដក​ 9 ពី 3 ដើម្បីបាន -6។

$$14x-6-4x^{2}=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$7x-3-2x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -2x^{2}+ax+bx-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 6។

$$1,6 2,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+6=7 2+3=5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 7 ។

$$a=6 b=1$$

សរសេរ -2x^{2}+7x-3 ឡើងវិញជា \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)។

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 2x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+3=0 និង 2x-1=0។

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2-\sqrt{2x+3}=2x-1។

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=3 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-1=5$$

ជំនួស \frac{1}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2-\sqrt{2x+3}=2x-1។

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{1}{2} បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

សមីការ -\sqrt{2x+3}=2x-3 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{1}{2}$$