ដោះស្រាយ 2(x^2-1)^2-7(x^2-1)+6=0

$$2 ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } - 1 ) + 6 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x^{2}-1\right)^{2}។

$$2\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$2\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x^{4}-2x^{2}+1។

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -7 នឹង x^{2}-1។

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7x^{2}+7+6=0$$

បន្សំ -4x^{2} និង -7x^{2} ដើម្បីបាន -11x^{2}។

$$2x^{4}-11x^{2}+2+7+6=0$$

បូក 2 និង 7 ដើម្បីបាន 9។

$$2x^{4}-11x^{2}+9+6=0$$

បូក 9 និង 6 ដើម្បីបាន 15។

$$2x^{4}-11x^{2}+15=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$2t^{2}-11t+15=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -11 សម្រាប់ b និង 15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{11±1}{4}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{11±1}{4} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=3 t=\frac{5}{2}$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$