ដោះស្រាយ 2(n^2+n)=5n

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$n=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង n^{2}+n។

$$2n^{2}+2n=5n$$

ដក 5n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

បន្សំ 2n និង -5n ដើម្បីបាន -3n។

$$2n^{2}-3n=0$$

ដាក់ជាកត្តា n។

$$n\left(2n-3\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ n=0 និង 2n-3=0។

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង n^{2}+n។

$$2n^{2}+2n=5n$$

ដក 5n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

បន្សំ 2n និង -5n ដើម្បីបាន -3n។

$$2n^{2}-3n=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-3\right)^{2}។

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$n=\frac{3±3}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{3±3}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 3។

$$n=\frac{6}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{6}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$n=\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{3±3}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 3។

$$n=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$n=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង n^{2}+n។

$$2n^{2}+2n=5n$$

ដក 5n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

បន្សំ 2n និង -5n ដើម្បីបាន -3n។

$$2n^{2}-3n=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

ចែក -\frac{3}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

បូក \frac{3}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n=\frac{3}{2} n=0$$