ដោះស្រាយ 2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0.834043767$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2\times 3^{n}=5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$