ដោះស្រាយ 2x^2=18x-1

$$2 { x }^{ 2 } =18x-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{79} + 9}{2} \approx 8.944097209$$

$$x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}\approx 0.055902791$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 18x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-18x=-1$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-18x+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8}}{2\times 2}$$

បូក 324 ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 316។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 2\sqrt{79}។

$$x=\frac{2\sqrt{79}+18}{4}$$

ចែក 18+2\sqrt{79} នឹង 4។

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{79} ពី 18។

$$x=\frac{18-2\sqrt{79}}{4}$$

ចែក 18-2\sqrt{79} នឹង 4។

$$x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 18x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-18x=-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-18x}{2}=-\frac{1}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{2}\right)x=-\frac{1}{2}$$

ចែក -18 នឹង 2។

$$x^{2}-9x=-\frac{1}{2}$$

ចែក -9 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{9}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{9}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{9}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{81}{4}$$

បូក -\frac{1}{2} ជាមួយ \frac{81}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{79}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-9x+\frac{81}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{79}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{79}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{79}}{2}$$

បូក \frac{9}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$