ដោះស្រាយ 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 2x+6=0។

$$x=0 x=-3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 4x និង 2x ដើម្បីបាន 6x។

$$2x^{2}+6x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 6^{2}។

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -6។

$$x=-\frac{12}{4}$$

ចែក -12 នឹង 4។

$$x=-3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ 4x និង 2x ដើម្បីបាន 6x។

$$2x^{2}+6x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x^{2}+3x=0$$

ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-3$$