ដោះស្រាយ 2x^2+28x-960

$$2 { x }^{ 2 } +28x-960$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-16\right)\left(x+30\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}+14x-480\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+14x-480។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-480។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=14 ab=1\left(-480\right)=-480$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -480។

$$-1,480 -2,240 -3,160 -4,120 -5,96 -6,80 -8,60 -10,48 -12,40 -15,32 -16,30 -20,24$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+480=479 -2+240=238 -3+160=157 -4+120=116 -5+96=91 -6+80=74 -8+60=52 -10+48=38 -12+40=28 -15+32=17 -16+30=14 -20+24=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 14 ។

$$a=-16 b=30$$

សរសេរ x^{2}+14x-480 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-16x\right)+\left(30x-480\right)។

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(30x-480\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 30 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-16\right)+30\left(x-16\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-16 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-16\right)\left(x+30\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-16\right)\left(x+30\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}+28x-960=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-960\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 28។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-960\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-960\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -960។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+7680}}{2\times 2}$$

បូក 784 ជាមួយ 7680។

$$x=\frac{-28±\sqrt{8464}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 8464។

$$x=\frac{-28±92}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-28±92}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-28±92}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -28 ជាមួយ 92។

$$x=\frac{64}{4}$$

ចែក 64 នឹង 4។

$$x=16$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-28±92}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 92 ពី -28។

$$x=-\frac{120}{4}$$

ចែក -120 នឹង 4។

$$x=-30$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 16 សម្រាប់ x_{1} និង -30 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}+28x-960=2\left(x-16\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2x^{2}+28x-960=2\left(x-16\right)\left(x+30\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-16\right)\left(x+30\right)$$