ដោះស្រាយ 2sqrt{48}-18sqrt{1/3}+3sqrt{18}-8sqrt{1/8}

$$2 \sqrt{ 48 } -18 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } +3 \sqrt{ 18 } -8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13.363596552$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 48=4^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{4^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$2\times 4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

គុណ 2 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$8\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{3}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}។​

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

សម្រួល 3 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 18 និង 3។

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

បន្សំ 8\sqrt{3} និង -6\sqrt{3} ដើម្បីបាន 2\sqrt{3}។

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

ដាក់ជាកត្តា 18=3^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{8}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}។​

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

ដាក់ជាកត្តា 8=2^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{2\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

សម្រួល 4 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 8 និង 4។

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

បន្សំ 9\sqrt{2} និង -2\sqrt{2} ដើម្បីបាន 7\sqrt{2}។

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$