ដោះស្រាយ 2sqrt{1/27}-2/3sqrt{18}-sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}

$$2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } } - \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 18 } - \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } -4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{4\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}\approx -6.426654608$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{27}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}។​

$$2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$2\times \frac{1}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 27=3^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$2\times \frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{3\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

បង្ហាញ 2\times \frac{\sqrt{3}}{9} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 18=3^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{4}{3}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}។​

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

គណនាឬសការេនៃ 4 ហើយទទួលបាន 2។

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{2}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}។​

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 4 និង 2។

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}$$

បន្សំ -2\sqrt{2} និង -2\sqrt{2} ដើម្បីបាន -4\sqrt{2}។

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -4\sqrt{2} ដង \frac{9}{9}។

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ដោយសារ \frac{2\sqrt{3}}{9} និង \frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2}។

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9 និង 3 គឺ 9។ គុណ \frac{2\sqrt{3}}{3} ដង \frac{3}{3}។

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

ដោយសារ \frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9} និង \frac{3\times 2\sqrt{3}}{9} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3}។

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3}}{9}$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3}។

$$\frac{-4\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{4 {(-\sqrt{3} - 9 \sqrt{2})}}{9} = -6.426654608411882$$