ដោះស្រាយ 2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148}

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

វាយតម្លៃ

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 12=2^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{27}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}។​

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

ដាក់ជាកត្តា 27=3^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{3\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

សម្រួល 9 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 18 និង 9។

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

បន្សំ 4\sqrt{3} និង -2\sqrt{3} ដើម្បីបាន 2\sqrt{3}។

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

ដាក់ជាកត្តា 148=2^{2}\times 37។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 37} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

គុណ 3 និង 2 ដើម្បីបាន 6។

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$