ដោះស្រាយ 2*(a^2-9)+a=15

$$2 \cdot ( a ^ { 2 } - 9 ) + a = 15$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a = \frac{\sqrt{265} - 1}{4} \approx 3.819705149$$

$$a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}\approx -4.319705149$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង a^{2}-9។

$$2a^{2}-18+a=15$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2a^{2}-18+a-15=0$$

ដក​ 15 ពី -18 ដើម្បីបាន -33។

$$2a^{2}-33+a=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2a^{2}+a-33=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -33 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 1។

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -33។

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+264}}{2\times 2}$$

បូក 1 ជាមួយ 264។

$$a=\frac{-1±\sqrt{265}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$a=\frac{-1±\sqrt{265}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-1±\sqrt{265}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ \sqrt{265}។

$$a=\frac{\sqrt{265}-1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-1±\sqrt{265}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{265} ពី -1។

$$a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\frac{\sqrt{265}-1}{4} a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង a^{2}-9។

$$2a^{2}-18+a=15$$

បន្ថែម 18 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2a^{2}+a=15+18$$

បូក 15 និង 18 ដើម្បីបាន 33។

$$2a^{2}+a=33$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2a^{2}+a}{2}=\frac{33}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$a^{2}+\frac{1}{2}a=\frac{33}{2}$$

ចែក \frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}+\frac{1}{2}a+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{33}{2}+\frac{1}{16}$$

បូក \frac{33}{2} ជាមួយ \frac{1}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{265}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{265}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{265}}{4} a+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{265}}{4}$$

ដក \frac{1}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=\frac{\sqrt{265}-1}{4} a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}$$