ដោះស្រាយ 2*sqrt{x^2-3x}+3=x

$$2 \cdot \sqrt { x ^ { 2 } - 3 x } + 3 = x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2\sqrt{x^{2}-3x}=x-3$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(2\sqrt{x^{2}-3x}\right)^{2}=\left(x-3\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{x^{2}-3x}\right)^{2}។

$$2^{2}\left(\sqrt{x^{2}-3x}\right)^{2}=\left(x-3\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4\left(\sqrt{x^{2}-3x}\right)^{2}=\left(x-3\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x^{2}-3x} នៃ 2 ហើយបាន x^{2}-3x។

$$4\left(x^{2}-3x\right)=\left(x-3\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង x^{2}-3x។

$$4x^{2}-12x=\left(x-3\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-3\right)^{2}។

$$4x^{2}-12x=x^{2}-6x+9$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-12x-x^{2}=-6x+9$$

បន្សំ 4x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}-12x=-6x+9$$

បន្ថែម 6x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-12x+6x=9$$

បន្សំ -12x និង 6x ដើម្បីបាន -6x។

$$3x^{2}-6x=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6x-9=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x^{2}-2x-3=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-3 b=1$$

សរសេរ x^{2}-2x-3 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង x^{2}-3x។

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-3=0 និង x+1=0។

$$x=3 x=-1$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2\sqrt{x^{2}-3x}+3=x។

$$2\sqrt{3^{2}-3\times 3}+3=3$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=3 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2\sqrt{x^{2}-3x}+3=x។

$$2\sqrt{\left(-1\right)^{2}-3\left(-1\right)}+3=-1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-1 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$7=-1$$

សមីការ 2\sqrt{x^{2}-3x}=x-3 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=3$$