ដោះស្រាយ 2*2/3x^2+x/7-3=0

$$2 \cdot \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } + \frac { x } { 7 } - 3 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3 \sqrt{785} - 3}{56} \approx 1.447384899$$

$$x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}\approx -1.554527756$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 21 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,7។

$$42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0$$

គុណ 42 និង \frac{2}{3} ដើម្បីបាន 28។

$$28x^{2}+3x-63=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 28 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង -63 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

ការ៉េ 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

គុណ -4 ដង 28។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-112\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

គុណ -112 ដង -63។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+7056}}{2\times 28}$$

បូក 9 ជាមួយ 7056។

$$x=\frac{-3±\sqrt{7065}}{2\times 28}$$

យកឬសការ៉េនៃ 7065។

$$x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{2\times 28}$$

គុណ 2 ដង 28។

$$x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 3\sqrt{785}។

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{785} ពី -3។

$$x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 21 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,7។

$$42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0$$

គុណ 42 និង \frac{2}{3} ដើម្បីបាន 28។

$$28x^{2}+3x-63=0$$

បន្ថែម 63 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$28x^{2}+3x=63$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 28។

$$\frac{28x^{2}+3x}{28}=\frac{63}{28}$$

ការចែកនឹង 28 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 28 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{63}{28}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{63}{28} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 7។

$$x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{9}{4}$$

ចែក \frac{3}{28} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{56}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{56} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{56} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{9}{4}+\frac{9}{3136}$$

បូក \frac{9}{4} ជាមួយ \frac{9}{3136} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{7065}{3136}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{7065}{3136}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7065}{3136}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{56}=\frac{3\sqrt{785}}{56} x+\frac{3}{56}=-\frac{3\sqrt{785}}{56}$$

ដក \frac{3}{56} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$