ដោះស្រាយ 2^2x=104/7

$$2 ^ { 2 x } = \frac { 104 } { 7 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{13}{7})} + 3}{2} \approx 1.946542398$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2^{2x}=\frac{104}{7}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{104}{7})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(2)=\log(\frac{104}{7})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$2x=\frac{\log(\frac{104}{7})}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{2}\left(\frac{104}{7}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\ln(\frac{104}{7})}{2\ln(2)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{13}{7}\right)}{2}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$