ដោះស្រាយ 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2^{-3x}=64$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$x=\frac{6}{-3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$