ដោះស្រាយ 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2^{-2x}=8$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$x=\frac{3}{-2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$