ដោះស្រាយ 2^(3x-6)=32

$$2 ^ { ( 3 x - 6 ) } = 32$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2^{3x-6}=32$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{3x-6})=\log(32)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(3x-6\right)\log(2)=\log(32)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$3x-6=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x-6=\log_{2}\left(32\right)$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x=5-\left(-6\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{11}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$