ដោះស្រាយ 2=2.78^n

$$2 = 2.78 ^ { n }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)\approx 0.677927089$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2.78^{n}=2$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2.78^{n})=\log(2)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$n\log(2.78)=\log(2)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2.78)។

$$n=\frac{\log(2)}{\log(2.78)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.78)}+\log_{2.78}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$