ដោះស្រាយ 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1065^{n}=2$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$n\log(1065)=\log(2)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1065)។

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$