ដោះស្រាយ 2/5^3x=100000=

$$2 / 5 ^ { 3 x } = 100000 =$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{5\log_{\frac{2}{5}}\left(10\right)}{3}\approx -4.188235991$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{3x}=100000$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{2}{5}\right)^{3x})=\log(100000)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$3x\log(\frac{2}{5})=\log(100000)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{2}{5})។

$$3x=\frac{\log(100000)}{\log(\frac{2}{5})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x=\log_{\frac{2}{5}}\left(100000\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{5\ln(10)}{3\ln(\frac{2}{5})}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(\frac{2}{5})}+\frac{5\log_{\frac{2}{5}}\left(10\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$