ដោះស្រាយ 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$A=3$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{A}{A}។

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

ដោយសារ \frac{2A}{A} និង \frac{1}{A} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

អថេរ A មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{2A+1}{A} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{2A+1}{2A+1}។

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

ដោយសារ \frac{2A+1}{2A+1} និង \frac{A}{2A+1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2A+1+A។

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

អថេរ A មិនអាចស្មើនឹង -\frac{1}{2} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{3A+1}{2A+1} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{3A+1}{3A+1}។

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

ដោយសារ \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} និង \frac{2A+1}{3A+1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\left(3A+1\right)+2A+1។

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 6A+2+2A+1។

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

អថេរ A មិនអាចស្មើនឹង -\frac{1}{3} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ចែក 1 នឹង \frac{8A+3}{3A+1} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{8A+3}{8A+3}។

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

ដោយសារ \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} និង \frac{3A+1}{8A+3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\left(8A+3\right)+3A+1។

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 16A+6+3A+1។

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

អថេរ A មិនអាចស្មើនឹង -\frac{3}{8} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 27\left(8A+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 8A+3,27។

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 27 នឹង 19A+7។

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 64 នឹង 8A+3។

$$513A+189=512A+192$$

ដក 512A ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$513A+189-512A=192$$

បន្សំ 513A និង -512A ដើម្បីបាន A។

$$A+189=192$$

ដក 189 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$A=192-189$$

ដក​ 189 ពី 192 ដើម្បីបាន 3។

$$A=3$$