ដោះស្រាយ 1x(56x+16)=152

$$1x(56x+16)=152$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{134} - 1}{7} \approx 1.510833843$$

$$x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}\approx -1.796548129$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1x នឹង 56x+16។

$$56x^{2}+16x=152$$

ដក 152 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$56x^{2}+16x-152=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 56 សម្រាប់ a, 16 សម្រាប់ b និង -152 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 56\left(-152\right)}}{2\times 56}$$

ការ៉េ 16។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 56\left(-152\right)}}{2\times 56}$$

គុណ -4 ដង 56។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-224\left(-152\right)}}{2\times 56}$$

គុណ -224 ដង -152។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+34048}}{2\times 56}$$

បូក 256 ជាមួយ 34048។

$$x=\frac{-16±\sqrt{34304}}{2\times 56}$$

យកឬសការ៉េនៃ 34304។

$$x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{2\times 56}$$

គុណ 2 ដង 56។

$$x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{112}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{112} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -16 ជាមួយ 16\sqrt{134}។

$$x=\frac{16\sqrt{134}-16}{112}$$

ចែក -16+16\sqrt{134} នឹង 112។

$$x=\frac{\sqrt{134}-1}{7}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{112} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16\sqrt{134} ពី -16។

$$x=\frac{-16\sqrt{134}-16}{112}$$

ចែក -16-16\sqrt{134} នឹង 112។

$$x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{134}-1}{7} x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1x នឹង 56x+16។

$$56x^{2}+16x=152$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 56។

$$\frac{56x^{2}+16x}{56}=\frac{152}{56}$$

ការចែកនឹង 56 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 56 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{16}{56}x=\frac{152}{56}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{16}{56} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{152}{56}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{152}{56} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{19}{7}$$

ចែក \frac{2}{7} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{7}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{7} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{19}{7}+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{7} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{19}{7}+\frac{1}{49}$$

បូក \frac{19}{7} ជាមួយ \frac{1}{49} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{134}{49}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{134}{49}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{134}{49}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{134}}{7} x+\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{134}}{7}$$

ដក \frac{1}{7} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{134}-1}{7} x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}$$