ដោះស្រាយ 19(2a_{1}+18d)=30(2a_{1}+2ad)

$$19 ( 2 a _ { 1 } + 18 d ) = 30 ( 2 a _ { 1 } + 2 a d )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}\text{, }&d\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=0\text{ and }d=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 19 នឹង 2a_{1}+18d។

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 30 នឹង 2a_{1}+2ad។

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$60a_{1}+60ad=38a_{1}+342d$$

ដក 60a_{1} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$60ad=38a_{1}+342d-60a_{1}$$

បន្សំ 38a_{1} និង -60a_{1} ដើម្បីបាន -22a_{1}។

$$60ad=-22a_{1}+342d$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$60da=342d-22a_{1}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 60d។

$$\frac{60da}{60d}=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

ការចែកនឹង 60d មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 60d ឡើងវិញ។

$$a=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

ចែក -22a_{1}+342d នឹង 60d។

$$a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a_1

$$a_{1}=\frac{3d\left(57-10a\right)}{11}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 19 នឹង 2a_{1}+18d។

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 30 នឹង 2a_{1}+2ad។

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

ដក 60a_{1} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$38a_{1}+342d-60a_{1}=60ad$$

បន្សំ 38a_{1} និង -60a_{1} ដើម្បីបាន -22a_{1}។

$$-22a_{1}+342d=60ad$$

ដក 342d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-22a_{1}=60ad-342d$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -22។

$$\frac{-22a_{1}}{-22}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

ការចែកនឹង -22 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -22 ឡើងវិញ។

$$a_{1}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

ចែក 6d\left(-57+10a\right) នឹង -22។

$$a_{1}=-\frac{3d\left(10a-57\right)}{11}$$