ដោះស្រាយ 19=7+17e^-0.034t

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$17e^{-0.034t}=12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 17។

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -0.034 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t (complex solution)

$$t=-\frac{i\times 1000\pi n_{1}}{17}+\frac{500\ln(17)}{17}-\frac{500\ln(12)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$