ដោះស្រាយ 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$10225^{4x}=180434$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(10225)។

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$