ដោះស្រាយ 18-x+(sqrt{x^2+144})=42

$$18-x+( \sqrt{ { x }^{ 2 } +144 } )=42$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-9$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 18-x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-\left(18-x\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 18-x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-18+x$$

ដក​ 18 ពី 42 ដើម្បីបាន 24។

$$\sqrt{x^{2}+144}=24+x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{x^{2}+144}\right)^{2}=\left(24+x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x^{2}+144} នៃ 2 ហើយបាន x^{2}+144។

$$x^{2}+144=\left(24+x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(24+x\right)^{2}។

$$x^{2}+144=576+48x+x^{2}$$

ដក 48x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+144-48x=576+x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+144-48x-x^{2}=576$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$144-48x=576$$

ដក 144 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-48x=576-144$$

ដក​ 144 ពី 576 ដើម្បីបាន 432។

$$-48x=432$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -48។

$$x=\frac{432}{-48}$$

ចែក 432 នឹង -48 ដើម្បីបាន-9។

$$x=-9$$

ជំនួស -9 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 18-x+\sqrt{x^{2}+144}=42។

$$18-\left(-9\right)+\sqrt{\left(-9\right)^{2}+144}=42$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-9 បំពេញសមីការ។

$$42=42$$

សមីការ \sqrt{x^{2}+144}=x+24 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-9$$