ដោះស្រាយ 18y^2-13y-5geq0

$$18 y ^ { 2 } - 13 y - 5 \geq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y\in (-\infty,-\frac{5}{18}]\cup [1,\infty)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$18y^{2}-13y-5=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 18 សម្រាប់ a, -13 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

ធ្វើការគណនា។

$$y=\frac{13±23}{36}$$

ដោះស្រាយសមីការ y=\frac{13±23}{36} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$y=1 y=-\frac{5}{18}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$18\left(y-1\right)\left(y+\frac{5}{18}\right)\geq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≥0, y-1 និង y+\frac{5}{18} ត្រូវតែជា ≤0 ទាំងពីរ ឬ ≥0 ទាំងពីរ។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល y-1 និង y+\frac{5}{18} គឺជា ≤0 ទាំងពីរ។

$$y-1\leq 0 y+\frac{5}{18}\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ y\leq -\frac{5}{18}។

$$y\leq -\frac{5}{18}$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល y-1 និង y+\frac{5}{18} គឺជា ≥0 ទាំងពីរ។

$$y+\frac{5}{18}\geq 0 y-1\geq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ y\geq 1។

$$y\geq 1$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$y\leq -\frac{5}{18}\text{; }y\geq 1$$