ដោះស្រាយ 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

ដាក់ជាកត្តា

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 6។

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

ពិនិត្យ 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}។ ដាក់ជាកត្តា x^{2}។

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

ពិនិត្យ 3x^{2}-7x+4។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3x^{2}+ax+bx+4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -7 ។

$$a=-4 b=-3$$

សរសេរ 3x^{2}-7x+4 ឡើងវិញជា \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)។

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$