ដោះស្រាយ 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ និងបន្សំតួដូចគ្នា។

$$18x^{2}+33x-40$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 18x^{2}+ax+bx-40។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -720។

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 33 ។

$$a=-15 b=48$$

សរសេរ 18x^{2}+33x-40 ឡើងវិញជា \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)។

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 3x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 6x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ -15x និង 48x ដើម្បីបាន 33x។

$$18x^{2}+33x-40$$