ដោះស្រាយ 17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352.477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451.522170484$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 4 ហើយបាន 10000។

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គុណ 17804 និង 10000 ដើម្បីបាន 178040000។

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 4 ហើយបាន 10000។

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គុណ 128 និង 10000 ដើម្បីបាន 1280000។

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 2 ហើយបាន 100។

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គុណ 2883 និង 100 ដើម្បីបាន 288300។

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}។

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{x}{2} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 402 និង 2។

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 201x+40401 ដង \frac{2^{2}}{2^{2}}។

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

ដោយសារ \frac{x^{2}}{2^{2}} និង \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}។

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

បង្ហាញ 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1280000 ដង \frac{2^{2}}{2^{2}}។

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

ដោយសារ \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} និង \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)។

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200។

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 46595553200+288300x^{2}[phone]x នឹង 4 ដើម្បីទទួលបាន 11648888300+72075x^{2}[phone]x។

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

ដក 178040000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

ដក​ 178040000 ពី 11648888300 ដើម្បីបាន 11470848300។

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 72075 សម្រាប់ a, 57948300 សម្រាប់ b និង 11470848300 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

ការ៉េ 57948300។

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

គុណ -4 ដង 72075។

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

គុណ -288300 ដង 11470848300។

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

បូក 3358005472890000 ជាមួយ -3307045564890000។

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

យកឬសការ៉េនៃ 50959908000000។

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

គុណ 2 ដង 72075។

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -57948300 ជាមួយ 186000\sqrt{1473}។

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

ចែក -57948300+186000\sqrt{1473} នឹង 144150។

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 186000\sqrt{1473} ពី -57948300។

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

ចែក -57948300-186000\sqrt{1473} នឹង 144150។

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 4 ហើយបាន 10000។

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គុណ 17804 និង 10000 ដើម្បីបាន 178040000។

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 4 ហើយបាន 10000។

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គុណ 128 និង 10000 ដើម្បីបាន 1280000។

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 2 ហើយបាន 100។

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

គុណ 2883 និង 100 ដើម្បីបាន 288300។

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}។

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{x}{2} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 402 និង 2។

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 201x+40401 ដង \frac{2^{2}}{2^{2}}។

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

ដោយសារ \frac{x^{2}}{2^{2}} និង \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}។

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

បង្ហាញ 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1280000 ដង \frac{2^{2}}{2^{2}}។

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

ដោយសារ \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} និង \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)។

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200។

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 46595553200+288300x^{2}[phone]x នឹង 4 ដើម្បីទទួលបាន 11648888300+72075x^{2}[phone]x។

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

ដក 11648888300 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

ដក​ 11648888300 ពី 178040000 ដើម្បីបាន -11470848300។

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 72075។

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

ការចែកនឹង 72075 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 72075 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

ចែក 57948300 នឹង 72075។

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-11470848300}{72075} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 75។

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

ចែក 804 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 402។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 402 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

ការ៉េ 402។

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

បូក -\frac{152944644}{961} ជាមួយ 161604។

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+804x+161604 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

ដក 402 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$