ដោះស្រាយ 175c^2+70c+7

$$175 c ^ { 2 } + 70 c + 7$$

ដាក់ជាកត្តា

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 7។

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

ពិនិត្យ 25c^{2}+10c+1។ ប្រើរូបមន្ដការេប្រាកដ a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} ដែល a=5c និង b=1។

$$\left(5c+1\right)^{2}$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(175c^{2}+70c+7)$$

រកតួចែករួមធំបំផុតនៃមេគុណ។

$$gcf(175,70,7)=7$$

ដាក់ជាកត្តា 7។

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

រកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ 25c^{2}។

$$\sqrt{25c^{2}}=5c$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$175c^{2}+70c+7=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$c=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

ការ៉េ 70។

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

គុណ -4 ដង 175។

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-700\times 7}}{2\times 175}$$

គុណ -700 ដង 7។

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4900}}{2\times 175}$$

បូក 4900 ជាមួយ -4900។

$$c=\frac{-70±\sqrt{0}}{2\times 175}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$c=\frac{-70±0}{2\times 175}$$

គុណ 2 ដង 175។

$$c=\frac{-70±0}{350}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -\frac{1}{5} សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{1}{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c+\frac{1}{5}\right)\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

បូក \frac{1}{5} ជាមួយ c ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

បូក \frac{1}{5} ជាមួយ c ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\times \frac{5c+1}{5}$$

គុណ \frac{5c+1}{5} ដង \frac{5c+1}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{5\times 5}$$

គុណ 5 ដង 5។

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{25}$$

សម្រួល 25 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 175 និង 25។

$$175c^{2}+70c+7=7\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$