ដោះស្រាយ 1666.667=1.097^x

$$1666.667 = 1.097 ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)\approx 80.132282433$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1.097^{x}=1666.667$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1.097^{x})=\log(1666.667)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(1.097)=\log(1666.667)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1.097)។

$$x=\frac{\log(1666.667)}{\log(1.097)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.097)}+\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$