ដោះស្រាយ 16x^2-4x=0

$$16 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(16x-4\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 16x-4=0។

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$16x^{2}-4x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 16 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 16}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-4\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 16}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±4}{2\times 16}$$

គុណ 2 ដង 16។

$$x=\frac{4±4}{32}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±4}{32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{8}{32}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8}{32} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$x=\frac{1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±4}{32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 4។

$$x=\frac{0}{32}$$

ចែក 0 នឹង 32។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$16x^{2}-4x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 16។

$$\frac{16x^{2}-4x}{16}=\frac{0}{16}$$

ការចែកនឹង 16 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 16 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{16}\right)x=\frac{0}{16}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-4}{16} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{16}$$

ចែក 0 នឹង 16។

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

ចែក -\frac{1}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

បូក \frac{1}{8} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1}{4} x=0$$