ដោះស្រាយ 16(x-4)-(x+3)=(x+3)(x-4)

$$16 ( x - 4 ) - ( x + 3 ) = ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5$$

$$x=11$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 16 នឹង x-4។

$$16x-64-\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x+3 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$16x-64-x-3=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

បន្សំ 16x និង -x ដើម្បីបាន 15x។

$$15x-64-3=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

ដក​ 3 ពី -64 ដើម្បីបាន -67។

$$15x-67=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$15x-67=x^{2}-x-12$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x-67-x^{2}=-x-12$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x-67-x^{2}+x=-12$$

បន្សំ 15x និង x ដើម្បីបាន 16x។

$$16x-67-x^{2}=-12$$

បន្ថែម 12 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x-67-x^{2}+12=0$$

បូក -67 និង 12 ដើម្បីបាន -55។

$$16x-55-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+16x-55=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 16 សម្រាប់ b និង -55 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-55\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 16។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-55\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-55\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -55។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-220}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 256 ជាមួយ -220។

$$x=\frac{-16±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-16±6}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-16±6}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±6}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -16 ជាមួយ 6។

$$x=-\frac{10}{-2}$$

ចែក -10 នឹង -2។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±6}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -16។

$$x=-\frac{22}{-2}$$

ចែក -22 នឹង -2។

$$x=11$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5 x=11$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 16 នឹង x-4។

$$16x-64-\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x+3 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$16x-64-x-3=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

បន្សំ 16x និង -x ដើម្បីបាន 15x។

$$15x-64-3=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

ដក​ 3 ពី -64 ដើម្បីបាន -67។

$$15x-67=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+3 នឹង x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$15x-67=x^{2}-x-12$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x-67-x^{2}=-x-12$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x-67-x^{2}+x=-12$$

បន្សំ 15x និង x ដើម្បីបាន 16x។

$$16x-67-x^{2}=-12$$

បន្ថែម 67 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x-x^{2}=-12+67$$

បូក -12 និង 67 ដើម្បីបាន 55។

$$16x-x^{2}=55$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+16x=55$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+16x}{-1}=\frac{55}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{16}{-1}x=\frac{55}{-1}$$

ចែក 16 នឹង -1។

$$x^{2}-16x=\frac{55}{-1}$$

ចែក 55 នឹង -1។

$$x^{2}-16x=-55$$

ចែក -16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -8។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -8 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-55+\left(-8\right)^{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x^{2}-16x+64=-55+64$$

បូក -55 ជាមួយ 64។

$$x^{2}-16x+64=9$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-16x+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-8\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-8=3 x-8=-3$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=11 x=5$$