ដោះស្រាយ 16x^2+40x+25=4x^2+40x+100

$$16 { x }^{ 2 } +40x+25=4 { x }^{ 2 } +40x+100$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ជំហាននានាដែលប្រើ​ផលដកនៃការ៉េ

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

បន្សំ 16x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 12x^{2}។

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ដក 40x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

បន្សំ 40x និង -40x ដើម្បីបាន 0។

$$12x^{2}+25=100$$

ដក 100 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x^{2}+25-100=0$$

ដក​ 100 ពី 25 ដើម្បីបាន -75។

$$12x^{2}-75=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$4x^{2}-25=0$$

ពិនិត្យ 4x^{2}-25។ សរសេរ 4x^{2}-25 ឡើងវិញជា \left(2x\right)^{2}-5^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 2x-5=0 និង 2x+5=0។

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

បន្សំ 16x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 12x^{2}។

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ដក 40x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

បន្សំ 40x និង -40x ដើម្បីបាន 0។

$$12x^{2}+25=100$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x^{2}=100-25$$

ដក​ 25 ពី 100 ដើម្បីបាន 75។

$$12x^{2}=75$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 12។

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{75}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

បន្សំ 16x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 12x^{2}។

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ដក 40x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

បន្សំ 40x និង -40x ដើម្បីបាន 0។

$$12x^{2}+25=100$$

ដក 100 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x^{2}+25-100=0$$

ដក​ 100 ពី 25 ដើម្បីបាន -75។

$$12x^{2}-75=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 12 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -75 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

គុណ -48 ដង -75។

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3600។

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

គុណ 2 ដង 12។

$$x=\frac{0±60}{24}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±60}{24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{60}{24} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 12។

$$x=\frac{5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±60}{24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-60}{24} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 12។

$$x=-\frac{5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$