ដោះស្រាយ 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$16^{2n}=64$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2n\log(16)=\log(64)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(16)។

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$