ដោះស្រាយ 16+6x-x^2

$$16 + 6 x - x ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+6x+16$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+16។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=-16=-16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -16។

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 6 ។

$$a=8 b=-2$$

សរសេរ -x^{2}+6x+16 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right)។

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-8\right)\left(-x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+6x+16=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 16។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 36 ជាមួយ 64។

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-6±10}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±10}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 10។

$$x=\frac{4}{-2}$$

ចែក 4 នឹង -2។

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±10}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី -6។

$$x=-\frac{16}{-2}$$

ចែក -16 នឹង -2។

$$x=8$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -2 សម្រាប់ x_{1} និង 8 សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-8\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x+2\right)\left(x-8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$