ដោះស្រាយ 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=50$$

$$x=100$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 0 និង 8832 ដើម្បីបាន 0។

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

ដក​ 0 ពី 1 ដើម្បីបាន 1។

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

គុណ 1 និង 100 ដើម្បីបាន 100។

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

គុណ 100 និង 50 ដើម្បីបាន 5000។

$$150x-x^{2}=5000$$

ដក 5000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$150x-x^{2}-5000=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 150 សម្រាប់ b និង -5000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 150។

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -5000។

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 22500 ជាមួយ -20000។

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2500។

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-150±50}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -150 ជាមួយ 50។

$$x=-\frac{100}{-2}$$

ចែក -100 នឹង -2។

$$x=50$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-150±50}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 50 ពី -150។

$$x=-\frac{200}{-2}$$

ចែក -200 នឹង -2។

$$x=100$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=50 x=100$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 0 និង 8832 ដើម្បីបាន 0។

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

ដក​ 0 ពី 1 ដើម្បីបាន 1។

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

គុណ 1 និង 100 ដើម្បីបាន 100។

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

គុណ 100 និង 50 ដើម្បីបាន 5000។

$$150x-x^{2}=5000$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+150x=5000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

ចែក 150 នឹង -1។

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

ចែក 5000 នឹង -1។

$$x^{2}-150x=-5000$$

ចែក -150 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -75។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -75 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

ការ៉េ -75។

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

បូក -5000 ជាមួយ 5625។

$$x^{2}-150x+5625=625$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-150x+5625 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-75=25 x-75=-25$$

បូក 75 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=100 x=50$$