ដោះស្រាយ 150x^2-180x-57

$$150 x ^ { 2 } - 180 x - 57$$

ដាក់ជាកត្តា

$$150\left(x-\left(-\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$150x^{2}-180x-57=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{\left(-180\right)^{2}-4\times 150\left(-57\right)}}{2\times 150}$$

ការ៉េ -180។

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400-4\times 150\left(-57\right)}}{2\times 150}$$

គុណ -4 ដង 150។

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400-600\left(-57\right)}}{2\times 150}$$

គុណ -600 ដង -57។

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400+34200}}{2\times 150}$$

បូក 32400 ជាមួយ 34200។

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{66600}}{2\times 150}$$

យកឬសការ៉េនៃ 66600។

$$x=\frac{-\left(-180\right)±30\sqrt{74}}{2\times 150}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -180 គឺ 180។

$$x=\frac{180±30\sqrt{74}}{2\times 150}$$

គុណ 2 ដង 150។

$$x=\frac{180±30\sqrt{74}}{300}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{180±30\sqrt{74}}{300} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 180 ជាមួយ 30\sqrt{74}។

$$x=\frac{30\sqrt{74}+180}{300}$$

ចែក 180+30\sqrt{74} នឹង 300។

$$x=\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{180±30\sqrt{74}}{300} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 30\sqrt{74} ពី 180។

$$x=\frac{180-30\sqrt{74}}{300}$$

ចែក 180-30\sqrt{74} នឹង 300។

$$x=-\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{3}{5}+\frac{\sqrt{74}}{10} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{3}{5}-\frac{\sqrt{74}}{10} សម្រាប់ x_{2}។

$$150x^{2}-180x-57=150\left(x-\left(\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$150x^{2}-180x-57$$