ដោះស្រាយ 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-30$$

$$x=16$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 15 និង 17 ដើម្បីបាន 32។

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

គុណ 15 និង 32 ដើម្បីបាន 480។

$$480=x\left(x+14\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+14។

$$480=x^{2}+14x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+14x=480$$

ដក 480 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+14x-480=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 14 សម្រាប់ b និង -480 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

ការ៉េ 14។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -480។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ 1920។

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2116។

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±46}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 46។

$$x=\frac{32}{2}$$

ចែក 32 នឹង 2។

$$x=16$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±46}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 46 ពី -14។

$$x=-\frac{60}{2}$$

ចែក -60 នឹង 2។

$$x=-30$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=16 x=-30$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បូក 15 និង 17 ដើម្បីបាន 32។

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

គុណ 15 និង 32 ដើម្បីបាន 480។

$$480=x\left(x+14\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+14។

$$480=x^{2}+14x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+14x=480$$

ចែក 14 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 7។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 7 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

ការ៉េ 7។

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

បូក 480 ជាមួយ 49។

$$x^{2}+14x+49=529$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+14x+49 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+7=23 x+7=-23$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=16 x=-30$$