ដោះស្រាយ 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+16។

$$15=x^{2}+16x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+16x=15$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+16x-15=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 16 សម្រាប់ b និង -15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ការ៉េ 16។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -15។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ 60។

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 316។

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -16 ជាមួយ 2\sqrt{79}។

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

ចែក -16+2\sqrt{79} នឹង 2។

$$x=\sqrt{79}-8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{79} ពី -16។

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

ចែក -16-2\sqrt{79} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{79}-8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+16។

$$15=x^{2}+16x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+16x=15$$

ចែក 16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 8។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 8 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

ការ៉េ 8។

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

បូក 15 ជាមួយ 64។

$$x^{2}+16x+64=79$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+16x+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+16។

$$15=x^{2}+16x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+16x=15$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+16x-15=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 16 សម្រាប់ b និង -15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ការ៉េ 16។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -15។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ 60។

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 316។

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -16 ជាមួយ 2\sqrt{79}។

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

ចែក -16+2\sqrt{79} នឹង 2។

$$x=\sqrt{79}-8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{79} ពី -16។

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

ចែក -16-2\sqrt{79} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{79}-8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+16។

$$15=x^{2}+16x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+16x=15$$

ចែក 16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 8។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 8 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

ការ៉េ 8។

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

បូក 15 ជាមួយ 64។

$$x^{2}+16x+64=79$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+16x+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$