ដោះស្រាយ 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5xz^{2} នឹង 3xz+4x។

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

ដក 15x^{2}z^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

បន្សំ 15x^{2}z^{3} និង -15x^{2}z^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

ដក 20x^{2}z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

បន្សំ 20x^{2}z^{2} និង -20x^{2}z^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \mathrm{C}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5xz^{2} នឹង 3xz+4x។

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

ដក 15x^{2}z^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

បន្សំ 15x^{2}z^{3} និង -15x^{2}z^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

ដក 20x^{2}z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

បន្សំ 20x^{2}z^{2} និង -20x^{2}z^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ z ណាមួយ។

$$z\in \mathrm{C}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5xz^{2} នឹង 3xz+4x។

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

ដក 15x^{2}z^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

បន្សំ 15x^{2}z^{3} និង -15x^{2}z^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

ដក 20x^{2}z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

បន្សំ 20x^{2}z^{2} និង -20x^{2}z^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \mathrm{R}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z\in \mathrm{R}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5xz^{2} នឹង 3xz+4x។

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

ដក 15x^{2}z^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

បន្សំ 15x^{2}z^{3} និង -15x^{2}z^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

ដក 20x^{2}z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

បន្សំ 20x^{2}z^{2} និង -20x^{2}z^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$0=0$$

ប្រៀបធៀប 0 និង 0។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ z ណាមួយ។

$$z\in \mathrm{R}$$