ដោះស្រាយ 15*10^-5=x^2/1-x

$$15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0.012172678$$

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0.012322678$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -x+1។

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -5 ហើយបាន \frac{1}{100000}។

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

គុណ 15 និង \frac{1}{100000} ដើម្បីបាន \frac{3}{20000}។

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{20000} នឹង -x+1។

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -\frac{3}{20000} សម្រាប់ b និង \frac{3}{20000} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

លើក -\frac{3}{20000} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង \frac{3}{20000}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}$$

បូក \frac{9}{400000000} ជាមួយ \frac{3}{5000} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{240009}{400000000}។

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{3}{20000} គឺ \frac{3}{20000}។

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{3}{20000} ជាមួយ \frac{\sqrt{240009}}{20000}។

$$x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}$$

ចែក \frac{3+\sqrt{240009}}{20000} នឹង -2។

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{240009}}{20000} ពី \frac{3}{20000}។

$$x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}$$

ចែក \frac{3-\sqrt{240009}}{20000} នឹង -2។

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -x+1។

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ -5 ហើយបាន \frac{1}{100000}។

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

គុណ 15 និង \frac{1}{100000} ដើម្បីបាន \frac{3}{20000}។

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{3}{20000} នឹង -x+1។

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

ដក \frac{3}{20000} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

ចែក -\frac{3}{20000} នឹង -1។

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

ចែក -\frac{3}{20000} នឹង -1។

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}$$

ចែក \frac{3}{20000} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{40000}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{40000} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{40000} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}$$

បូក \frac{3}{20000} ជាមួយ \frac{9}{1600000000} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}$$

ដក \frac{3}{40000} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$