ដោះស្រាយ 15*(107)^x=4

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0.282859888$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$15\times 107^{x}=4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 15។

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(107)។

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$