ដោះស្រាយ 15^x=10^5

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4.251370769$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$15^{x}=100000$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(15)=\log(100000)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(15)។

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$