ដោះស្រាយ 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0.056879561$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$15^{9x}=4$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$9x\log(15)=\log(4)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(15)។

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$