ដោះស្រាយ 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$15^{3x-4}=10$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(15)។

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$