ដោះស្រាយ 15-x^2+4x-5=0

$$15 - x ^ { 2 } + 4 x - 5 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{14}+2\approx 5.741657387$$

$$x=2-\sqrt{14}\approx -1.741657387$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក​ 5 ពី 15 ដើម្បីបាន 10។

$$10-x^{2}+4x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+4x+10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង 10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 10។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+40}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 16 ជាមួយ 40។

$$x=\frac{-4±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 56។

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 2\sqrt{14}។

$$x=\frac{2\sqrt{14}-4}{-2}$$

ចែក -4+2\sqrt{14} នឹង -2។

$$x=2-\sqrt{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{14} ពី -4។

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-4}{-2}$$

ចែក -4-2\sqrt{14} នឹង -2។

$$x=\sqrt{14}+2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2-\sqrt{14} x=\sqrt{14}+2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក​ 5 ពី 15 ដើម្បីបាន 10។

$$10-x^{2}+4x=0$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-x^{2}+4x=-10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{10}{-1}$$

ចែក 4 នឹង -1។

$$x^{2}-4x=-\frac{10}{-1}$$

ចែក -10 នឹង -1។

$$x^{2}-4x=10$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=10+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=10+4$$

បូក 10 ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=14$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=14$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=\sqrt{14} x-2=-\sqrt{14}$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{14}+2 x=2-\sqrt{14}$$